TEORIA E CÁLCULOS
Objetivo
geral: Projetar e fabricar um Looping, para estudo dos conceitos da Dinâmica
dos corpos.
Objetivo
especifico: Criar um looping com uma base de mdf e um trilho T-Milter de
alumínio onde uma esfera de metal irá rolar. Criar um sistema para parar a
esfera após ela percorrer todo o percurso do looping.
Para o desenvolvimento do
projeto, muitas teorias físicas precisaram ser estudadas e, entre elas estão a
energia cinética, teoria da conservação de energia, momento de inércia e força
de atrito.
No momento do abandono da
esfera no topo do looping ela tem apenas Energia Potencial Gravitacional, sendo
que esta existe por conta da altura antes do abandono, apesar de ainda não
existir movimento e se transformará em energia de translação e rotação e, no
topo do looping, também terá energia potencial. A energia potencial
gravitacional, tanto na altura de saída quanto do topo do looping, é dada pela
seguinte fórmula:
Equação 1 : Energia potencial gravitacional
Figura 1: Ideia teórica Looping
Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=299
Segundo a teoria da
conservação da energia essa energia potencial se converterá, na medida que
perder altura, nas energias citadas acima, que são características do
movimento. Assim, a energia cinética de translação responsável pelo
deslocamento da esfera sobre o trilho, pode ser expressa por:
Equação 2 : Energia cinética
Além disso, a energia
cinética de rotação está associada à momento de inércia e velocidade angular,
sendo o momento de inércia uma maneira de medir a distribuição de massa de um
corpo ao redor de um eixo, expressando a dificuldade em rotacioná-lo e a
velocidade angular a velocidade com que o ângulo de seu movimento muda. Esta
relação é expressa por:
Equação 3: Energia cinética de rotação
Sendo o I, o momento de
inércia de uma esfera sólida, que se expressa por:
Equação 4: Momento de inércia
Figura 2: raios e diâmetro da esfera
Fonte: http://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/Fisica-1/aula-7/aula-7.html
Ademais, o W é a
velocidade angulas, descrita por:
Equação 5: Velocidade angular
Figura 3 : Arco da circunferência
Fonte: https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mc.php
MODELO 3D
Por fim foi feito o modelo 3D em um Cad, Solidworks com o objetivo de visualizar as dimensões determinadas pela equipe. O desenho teórico será usado como base para o projeto.
Figura 4 : Looping em 3D. Fonte própria
Figura 5 : Calha do Looping moldada em 3D. Fonte própria
Figura 6: Base de Mdf do Lopping em 3D. Fonte própria
REFERÊNCIAS :
O
que é energia potencial gravitacional. KhanAcademy. Disponível em:
<https://pt.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/a/what-is-gravitational-potential-energy>.
Acesso em: 23 de out. 2018.
Momento
de Inércia de sólidos esféricos. Wiki.Disponível em:
<http://laplace.us.es/wiki/index.php/Momento_de_inercia_de_s%C3%B3lidos_esf%C3%A9ricos>.
Acesso em: 23 out. 2018
[23:46,
24/10/2018] Adriele: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl.
Fundamentos de Física: Mecânica, vol1. 7 ed. Rio de Janeiro:LTC, 2006. 797
páginas.
[23:47, 24/10/2018] Adriele: O que é energia
potencial gravitacional. KhanAcademy. Disponível em:
<https://pt.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/a/what-is-gravitational-potential-energy>.
Acesso em: 23 de out. 2018
Publicado por : Allan Cláudio Cruz Souza Silva
